Задача Кошi для гiперболiчного рiвняння з випадковою правою частиною

Abstract

Резюме. Задачi гiперболiчного типу широко використовуються в математичному моделюваннi рiзних фiзичних процесiв, таких як розповсюдження хвиль, коливання пружних середовищ, динамiка рiдин i газiв тощо. Однак у реальних умовах багато таких процесiв пiддаються впливу випадкових факторiв, що потребує використання теорiї випадкових процесiв. У природних i технiчних системах завжди присутнi фактори невизначеностi, якi можуть бути викликанi флуктуацiями в початкових i граничних умовах; випадковими змiнами середовища (наприклад, неоднорiднiстю пружного матерiалу), стохастичними впливами. Традицiйнi детермiнованi пiдходи можуть бути недостатнiми для опису таких процесiв, що робить застосування стохастичних методiв актуальним.