Orlicz folyamatok modellezése Kárpátaljai matematikusok munkáinak tükrében

Abstract

Kutatási területként választottam a sztochasztikus valószínűségi változók modellezését. Munkám során olyan folyamatok kutatásával és modellezésével foglalkozok, melyek az Orlicz-féle sztochasztikus folyamatokhoz tartoznak. A sztochasztikus folyamatok, vagy más néven véletlenszerű folyamatok, olyan folyamatok, amelyeket részben, vagy egészében valószínűségi változók jellemeznek. Ezek a véletlenszerű folyamatok a szochasztikus modellezés területén nagyon fontos eszközök, ugyanis ezen folyamatok segítségével leírjuk, illetve közelíteni tudjuk a véletlen jelenségeket. Az említett eszköz számos tudományban van jelen, többek között az informatikában, a gazdaságtanban, a természettudományokban és más tudományokban is. A Gauss-folyamatok - olyan folyamatok, amelyek standard normális eloszlásúak - fontos szerepet játszanak a sztochasztikus folyamatok között. Az Orlicz-féle sztochasztikus függvénytérre a Gauss-folyamatok függvényterének kiterjesztéseként tekinthetünk. A szakdolgozatom célja, hogy tanulmányozzam az exponenciális Orlicz tereket és az ismereteim felhasználásával készítsek egy modellt.