Geometria feladatok megoldásának koordinátageometria módszere

Abstract

Az analitikus geometria alapját két ötlet képezi. Először is a koordináta ötlete, amely a sík aritmetizálásához vezetett, mivel minden síkpontot (vagy térbeli pontot) egyértelműen meg lehet határozni egy rendezett pár (vagy hármas) valós számpárral. Másodszor pedig az a gondolat, hogy bármely egyenes leírása a síkon (vagy térben) valamilyen pontok geometriai helyének megadásával történik, amelyek leírhatók egy adott egyenlettel (vagy egyenletrendszerrel) két (vagy három) változóban, és fordítva - minden egyenlet két (vagy három) változóban meghatároz egy bizonyos egyenest a síkon (vagy egy felületet a térben). Megjegyeznénk, hogy a középiskolai matematika tananyagban a koordinátás és vektormódszerek főként síkmértan feladatok megoldására használatosak – a térmértan feladatok esetében alig vagy egyáltalán nem alkalmazzák. Például az idei tananyagprogram szerint a "Vektorok és koordináták" témát csak 10 óra számban oktatják a 11. osztályban (a standard szinten). Ebben az esetben a koordináták és vektorok alkalmazása az analóg ismeretek és alkalmazásokon alapul a síkmértanban. Általában könnyű és tipikus feladatokat vizsgálnak ezen a területen.