Szürreális számok és a kétszemélyes játékok

Abstract

John Horton Conway (1937-2020) brit matematikus, a szürreális számok (vagy másszóval Conway-számok) és a Conway-játékok fogalmának megalkotója. Conway a szürreális számokat csak a játékok után fedezte fel. Kifejlesztette a kombinatorikus játékelméletet, amiben a játékokra definiálható az összeadás, az ellentettképzés és az összehasonlítás. Csak később vette észre, hogy a játékok egy bizonyos osztálya érdekes tulajdonságokkal bír, és ellátta őket szorzással, amivel teljesülnek a kívánt tulajdonságok, és amivel megmutathatő, hogy a valós számok is közöttük vannak. A szürreális számok tartalmazzák a valós számok halmazát és a végtelen mennyiségeket is. Legegyszerűbben úgy lehetne összefoglalni, hogy minden valós szám szürreális számokkal van körülvéve, amelyek közelebb vannak hozzá minden valós számnál. A szürreális számok szoros kapcsolatban állnak a kétszemélyes, teljes információs, felváltva lépős stratégiai játékokkal, mint például a sakk. Gyakorlatban többek között az ilyen játékok nyerő stratégiáinak vizsgálatára használhatók.