Megoldhatatlan konstrukciós problémák dinamikus geometriai csomagokban

Abstract

A szakdolgozatom témája a megoldhatatlan konstrukciós problémák dinamikus geometriai csomagokban. A szakdolgozatomban olyan ókori geometriai problémákat próbálok majd megoldani, amit a problémák felfedezése óta a mai napig nem sikerült megoldani euklideszi szerkesztéssel. Aminek a lényege, hogy egy vonalzó és egy körzovel kell szerkesztenünk. A témám ezek mellet tartalmazza azt, hogy dinamikus geometriai csomagban ennek a jelentése az, hogy az én segítségemre lesz a modern technológia. A mai technológiának köszönhetoen már egyszerűbb lesz a geometriai szerkesztés és az én segítségemre most a GeoGebra lesz. Ezzel a programmal pár lépés alatt elfogom tudni végezni a geometriai szerkesztéseket. Három érdekes ókori megoldhatatlanak bizonyult problémát fogok próbálni megoldani ezek pedig a következok: a szögharmadolás, kocka duplikációja és a kör négyszögesítése. A szög harmadolás ez azt foglalja magába, hogy megpróbálom egy elore megadott szöget három teljesen egyenlő szögre bontani. A kocka duplikációja során egy elore megadott kockának a tömegét fogom megduplázni még edig úgy, hogy egy újabb kockát kapjak. Az utolsó a kör négyszögesítése, ami elég érdekesen hangzik itt egy elore megadott kört próbálok meg átalakítani egy négyszögé úgy, hogy a két alakzatnak a területe megegyezen egymással.