«Божественна пропорція» Луки Пачолі - розвиток бухгалтерської науки в Італії - Кіш Єва; Kiss Éva; Kish E. (II. Rákóczi Ferenc Kárpátaljai Magyar Főiskola, 2022)
Резюме. Принципи «золотого перетину» використовуються в математиці, фізиці, біології, астрономії й інших науках, в архітектурі та мистецтвах. Вони лежать в основі архітектурних пропорцій багатьох чудових творів світового зодчества, головним чином античності і Відродження. На думку Луки Пачолі, навіть Бог використовував принцип золотого перерізу для створення Всесвіту. Золотий перетин, є феноменом, проявом гармонійності, пропорційності та симетрії формотворення в природі та мистецтві. Він втілює у собі континуальність, дискретність, симетричність, кількісні співвідношення подібності та контрасту, підпорядкованість і гармонійність форми. Золотий перетин (гармонійна поділ, поділ у крайньому і середньому відношенні) - поділ відрізка на дві частини таким чином, що більша його частина є середньою пропорційною між усім відрізком і меншою його частиною. Форма, в основі побудови якої лежать поєднання симетрії і золотого перетину, сприяє найкращому зоровому сприйняттю і появі відчуття краси і гармонії. Ціле завжди складається з частин, частини різної величини знаходяться в певному відношенні один до одного і до цілого. Принцип золотого перетину - вищий прояв структурної і функціональної досконалості цілого і його частин у мистецтві, науці, техніці і природі. Цю думку поділяли і поділяють багато видатних сучасні вчені, доводячи в своїх дослідженнях, що справжня краса завжди функціональна. Геніальний італійський математик Лука Пачолі, у часи середньовічного Ренесансу, написав першу книжку про золотий переріз, назвавши її «божественною пропорцією». Дослідження динаміки феномена золотого перетину дозволяє стверджувати, що даний принцип був протягом усього розвитку людства. В культурноісторичних позиціях епохи Відродження позначилася чітка тенденція до пошуку формальних регуляторів процесу життя та творчості. Гармонійні пропорції фігури людини, статуї, будівлі розглядали як неодмінну умову мистецького твору – відображення встановленої Божественної краси. Критерієм істини, з одного боку, стає божественне джерело, а з другого, величезну роль починає відігравати пропорційне співвідношення частин у формі. Лука Пачолі знайшов застосування «золотого перетину» в бухгалтерському обліку, де найголовнішим вкладом в методологію було уявлення про цілісність системи та про те, що збіжність балансу є ознакою гармонії системи. Дана характеристика «Божественна пропорція».

Abstraсt. The principles of the "golden section" are used in mathematics, physics, biology, astronomy and other sciences, in architecture and the arts. They underlie the architectural proportions of many remarkable works of world architecture, especially antiquity and the Renaissance. According to Luca Pacioli, even God used the principle of the golden ratio to create the universe. The golden ratio is a phenomenon, a manifestation of harmony, proportionality and symmetry of formation in nature and art. It embodies continuity, discreteness, symmetry, quantitative ratios of similarity and contrast, subordination and harmony of form. Golden section (harmonic division, division in the extreme and middle ratio) - the division of a segment into two parts so that most of it is the average proportional between the whole segment and its smaller part. The shape, which is based on a combination of symmetry and the golden ratio, promotes the best visual perception and the emergence of a sense of beauty and harmony. The whole always consists of parts, and parts of different sizes are in a certain relationship to each other and to the whole. The principle of the golden ratio is the highest manifestation of the structural and functional perfection of the whole and its parts in art, science, technology and nature. This view has been shared by many prominent modern scientists, arguing in their research that true beauty is always functional. The genius Italian mathematician Luca Pacioli, during the medieval Renaissance, wrote the first book on the golden ratio, calling it a " The Divine Proportion." The study of the dynamics of the phenomenon of the golden ratio suggests that this principle has existed throughout human development. In the cultural and historical positions of the Renaissance there was a clear tendency to find formal regulators of the process of life and creativity. Harmonious proportions of human figures, statues, buildings were considered as a prerequisite for a work of art - a reflection of the established divine beauty. The criterion of truth, on the one hand, becomes the divine source, and on the other hand, the proportional ratio of the parts in the form begins to play a huge role. Luca Pacioli found the application of the "golden section" in accounting, where the most important contribution to the methodology was the idea of the integrity of the system and that the convergence of the balance is a sign of harmony of the system. This characteristic is "Divine Proportion".

Az "aranymetszés" elveit a matematikában, a fizikában, a biológiában, a csillagászatban és más tudományokban, az építészetben és a művészetekben alkalmazzák. Ezek adják a világ építészetének számos, főként az ókor és a reneszánsz csodálatos alkotásának építészeti arányait. Luca Pacioli szerint még Isten is az aranymetszés elvét használta az univerzum megteremtéséhez. Az aranymetszet a természetben és a művészetben a harmónia, az arányosság és a formaképzés szimmetriájának megnyilvánulása. Megtestesíti a folytonosságot, a diszkrétséget, a szimmetriát, a hasonlóság és kontraszt mennyiségének arányait, a forma alárendeltségét és harmóniáját. Az aranymetszés (harmonikus felosztás, szélső és átlagos arány) egy szegmens két részre osztása oly módon, hogy nagyobb része a teljes szegmens és a kisebb része közötti átlag arányos. A forma, amelynek alapja a szimmetria és az aranymetszet kombinációja, hozzájárul a legjobb vizuális érzékeléshez, valamint a szépség és harmónia érzésének kialakulásához. Az egész mindig részekből áll, a különböző méretű részek bizonyos viszonyban állnak egymással és az egésszel. Az aranymetszet elve az egész és részei szerkezeti és funkcionális tökéletességének legmagasabb megnyilvánulása a művészetben, a tudományban, a technikában és a természetben. Ezt a véleményt sok kiemelkedő modern tudós osztja és vallja, kutatásaikkal bizonyítva, hogy az igazi szépség mindig működőképes. A briliáns olasz matematikus, Luca Pacioli a középkori reneszánsz idején írta az első könyvet az aranymetszésről, „isteni aránynak” nevezve. Az aranymetszés jelenségének dinamikájának tanulmányozása lehetővé teszi számunkra, hogy kijelentsük, hogy ez az elv az emberiség egész fejlődése során létezett. A reneszánsz kor kultúrtörténeti pozícióiban egyértelmű tendencia jelent meg az élet és a kreativitás folyamatának formális szabályozóinak keresésére. Az emberi alak, egy szobor, egy épület harmonikus arányait a műalkotás nélkülözhetetlen feltételének tekintették - a megalapozott isteni szépség tükre. Egyrészt az isteni forrás válik az igazság kritériumává, másrészt a formában lévő részek arányos aránya kezd óriási szerepet játszani. Luca Pacioli megtalálta az "aranymetszés" alkalmazását a számvitelben, ahol a módszertanhoz a legfontosabb hozzájárulást a rendszer integritásának gondolata adta, és hogy a mérleg konvergenciája a rendszer harmóniájának jele. Ez a jellemző az "Isteni arányra".
Luca Pacioli „Isteni aránya” – a számviteltudomány fejlődése Olaszországban
Luca Pacioli's "Divine Proportion" - the development of accounting science in Italy
https://aab-economics.kmf.uz.ua/aabe/issue/view/1
https://opac3.brff.monguz.hu:443/hu/record/-/record/bibBRF00010507
Keywords: Лука Пачолі; Італія; Ренесанс; «Божественна пропорція»; бухгалтерія