Зображення формальними матрицями елементів матричних груп над асоціативними кільцями - Петечук Василь; Петечук Юлія; Vasyl Petechuk; Julia Petechuk; Petecsuk László; Petecsuk Júlia (Видавництво УжНУ «Говерла», 2020)
Резюме. В роботi обґрунтовується зображення формальними матрицями деяких елементiв лiнiйних груп над асоцiативними кiльцями шляхом використання властивостей лишкових i нерухомих модулiв. Показано вигляд образiв елементiв лiнiйних груп вiдносно їх гомоморфiзмiв у групу автоморфiзмiв модулiв над асоцiативними кiльцями з 1, в яких елементи 2 або 3 є оборотними. За допомогою даного пiдходу були описанi гомоморфiзми з умовою (*) матричних груп над асоцiативними кiльцями з 1. Зокрема, iзоморфiзми матричних груп над асоцiативними кiльцями є гомоморфiзмами з умовою (*).

Abstract. The paper substantiates the image by formal matrices of some elements of linear groups over associative rings by using the properties of redundant and fixed modules. The form of images of elements of linear groups with respect to their homomorphisms in the group of automorphisms of modules over associative rings of 1, in which there are reversible elements 2 or 3, is shown. Using this approach, the authors described homomorphisms with the condition (*) of matrix groups over associative rings with 1. In particular, the isomorphisms of matrix groups over associative rings are homomorphisms with condition (*).
Images of formal matrices of elements of matrix groups over associative rings
http://visnyk-math.uzhnu.edu.ua/issue/view/12531/7253
Keywords: нерухомі та лишкові модулі; ідемпотенти; розклад модулів; формальні матриці; трансвекції; гомоморфізми лінійних груп над кільцями; комутатори; residual and fixed modules; decomposition modules; idempotents; formal matrices; transvections; commutators; homomorphisms of linear groups over rings