Mátrixjátékok megoldása szimplex módszerrel

Abstract

A diplomamunkámban a mátrixjátékok tanulmányozásával foglalkozom. Célja - megismerni és elsajátítani a mátrixjátékok szimplex módszer segítségével történő megoldását. A mátrixjátékok a játékelmélet egy része. A játékelmélet a 20. században alakult ki, és a tudomány alapjait a magyar származású Neumann János fektette le. Egy mátrixjáték során megfigyelhetjük azt, hogy amikor a játékos stratégiáját szeretnénk meghatározni, akkor egy lineáris programozási feladatot kell megoldanunk. A lineáris programozási feladat alatt azt értjük, hogy egy lineáris függvény maximumát vagy minimumát szeretnénk megkeresni úgy, hogy különböző korlátozások vannak megadva a számunkra, és ezek a korlátozások szintén lineáris függvények. A diplomamunkámban a szimplex módszer online megoldó alkalmazását is szeretném ismertetni. Ez az online-kalkulátor a mátrixjátékot lineáris programozási feladattá redukálja, majd szimplex módszer segítségével keresi meg a mátrixjáték megoldását és a játékosok optimális stratégiáit.